代数例

$\frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{(x^{3} - 8)}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 2^{3}}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

ステップ 1.3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

ステップ 2

$x^{2} + 2 x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 2}$

代数 例