代数例

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $27$ をかけます。

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

ステップ 1.6

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

ステップ 1.7

$- 27$ と $\frac{1}{25}$ をまとめます。

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

ステップ 2

$\frac{1}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

ステップ 3

$- \frac{27}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $400$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{16}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 4.2

$16$ に $25$ をかけます。

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 4.3

$\frac{27}{25}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

ステップ 4.4

$25$ に $16$ をかけます。

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 27$ に $16$ をかけます。

$\frac{25 - 432}{400}$

ステップ 6.2

$25$ から $432$ を引きます。

$\frac{- 407}{400}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{407}{400}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{407}{400}$

10進法形式：

$- 1.0175$

帯分数形：

$- 1 \frac{7}{400}$

代数 例

代数例