代数例

$(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$ を展開します。

$- x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{2 + 2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- x^{4} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{4} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

ステップ 2.1.7

$10$ に $1$ をかけます。

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x^{3}$ から $3 x^{3}$ を引きます。

$- x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

ステップ 2.2.2

$- x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

ステップ 2.2.3

$- 4 x^{2}$ と $10 x^{2}$ をたし算します。

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 10 x + 10$

ステップ 2.2.4

$- 3 x$ と $10 x$ をたし算します。

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 7 x + 10$

代数 例

代数例