代数例

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{6}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

ステップ 1.3

$\frac{1^{2}}{6^{2}}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

ステップ 1.5

$6$ を $2$ 乗します。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

ステップ 1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

ステップ 1.6.2

$4$ を $36$ で因数分解します。

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

ステップ 1.7

$- 4$ と $\frac{1}{9}$ をまとめます。

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

ステップ 1.9

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

ステップ 1.11

$9$ から $4$ を引きます。

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

ステップ 1.12

$\sqrt{\frac{5}{9}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

ステップ 1.13

分母を簡約します。

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ステップ 1.13.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

ステップ 1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

ステップ 3

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

ステップ 4.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

ステップ 4.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

ステップ 4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

ステップ 4.6.5

指数を求めます。

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

ステップ 5

$4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$4$ と $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ をまとめます。

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

ステップ 5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

10進法形式：

$- 5.36656314 \dots$

代数 例

代数例