代数例

$y = - {(- x)}^{3}$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = x^{3}$

ステップ 2

$- {(- x)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

ステップ 2.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

${(- 1)}^{3}$ を移動させます。

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

ステップ 2.2.2

${(- 1)}^{3}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

ステップ 2.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $4$ 乗します。

$y = 1 x^{3}$

ステップ 2.4

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$y = x^{3}$

ステップ 3

$y = x^{3}$ は $f (x) = x^{3}$ で、 $y = - {(- x)}^{3}$ は $g (x) = x^{3}$ であるとします。

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

ステップ 4

記載されている変換は、 $f (x) = x^{3}$ から $g (x) = x^{3}$ です。

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

ステップ 5

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

この場合、 $h = 0$ はグラフが左右に移動しないことを意味しています。

偏移：なし

ステップ 6

垂直偏移は $k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

この場合、 $k = 0$ はグラフが上下に移動しないことを意味しています。

垂直偏移：なし

ステップ 7

$g (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 8

$g (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 9

圧縮と伸張は $a$ の値によります。

$a$ が $1$ より大きいとき：垂直伸長

$a$ が $0$ と $1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 10

変換を比較し記載します。

親関数： $y = x^{3}$

偏移：なし

垂直偏移：なし

x軸に対して対称移動：なし

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 11

代数 例

代数例