代数例

$(7 y^{6}) {(2 y - 4)}^{2}$

ステップ 1

${(2 y - 4)}^{2}$ を $(2 y - 4) (2 y - 4)$ に書き換えます。

$7 y^{6} ((2 y - 4) (2 y - 4))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 y - 4) (2 y - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$7 y^{6} (2 y (2 y - 4) - 4 (2 y - 4))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y - 4))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$y$ を移動させます。

$7 y^{6} (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$7 y^{6} (4 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.4

$- 4$ に $2$ をかけます。

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.5

$2$ に $- 4$ をかけます。

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.6

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y + 16)$

ステップ 3.2

$- 8 y$ から $8 y$ を引きます。

$7 y^{6} (4 y^{2} - 16 y + 16)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$7 y^{6} (4 y^{2}) + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 7 y^{6} \cdot 16$

ステップ 5.3

$16$ に $7$ をかけます。

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $y^{6}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$7 \cdot 4 (y^{2} y^{6}) + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 \cdot 4 y^{2 + 6} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

ステップ 6.1.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$7 \cdot 4 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

ステップ 6.2

$7$ に $4$ をかけます。

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

ステップ 6.3

指数を足して $y^{6}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$y$ を移動させます。

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y \cdot y^{6}) + 112 y^{6}$

ステップ 6.3.2

$y$ に $y^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y^{1} y^{6}) + 112 y^{6}$

ステップ 6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{1 + 6} + 112 y^{6}$

ステップ 6.3.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{7} + 112 y^{6}$

ステップ 6.4

$7$ に $- 16$ をかけます。

$28 y^{8} - 112 y^{7} + 112 y^{6}$

代数 例

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