代数例

$y = - 2 x^{2} + 8 x$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

ステップ 2

$- 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$- 2$ を $1$ 乗します。

$y = {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = {(- 2)}^{1 + 2} + 8 (- 2)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = {(- 2)}^{3} + 8 (- 2)$

ステップ 2.1.2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$y = - 8 + 8 (- 2)$

ステップ 2.1.3

$8$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 8 - 16$

ステップ 2.2

$- 8$ から $16$ を引きます。

$y = - 24$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$

ステップ 4

$- 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (- 1)$

ステップ 4.1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 + 8 (- 1)$

ステップ 4.1.3

$8$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 2 - 8$

ステップ 4.2

$- 2$ から $8$ を引きます。

$y = - 10$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 8 (0)$

ステップ 6.2

括弧を削除します。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

ステップ 6.3

$- 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$ を簡約します。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 2 \cdot 0 + 8 (0)$

ステップ 6.3.1.2

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 8 (0)$

ステップ 6.3.1.3

$8$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 6.3.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 8 (1)$

ステップ 8.2

括弧を削除します。

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

ステップ 8.3

$- 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$ を簡約します。

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ステップ 8.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (1)$

ステップ 8.3.1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 + 8 (1)$

ステップ 8.3.1.3

$8$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 + 8$

ステップ 8.3.2

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 2^{2} + 8 (2)$

ステップ 10.2

括弧を削除します。

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

ステップ 10.3

$- 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$ を簡約します。

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ステップ 10.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 10.3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 \cdot 4 + 8 (2)$

ステップ 10.3.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$y = - 8 + 8 (2)$

ステップ 10.3.1.3

$8$ に $2$ をかけます。

$y = - 8 + 16$

ステップ 10.3.2

$- 8$ と $16$ をたし算します。

$y = 8$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & 0 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例