代数例

$f (x) = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$ として書き換えます。

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} = - 4$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{2 (x + 1)}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 (x + 1)}$ を ${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 (x + 1))}^{1} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

分配則を当てはめます。

${(2 x + 2 \cdot 1)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

${(2 x + 2)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.3.2

簡約します。

$2 x + 2 = {(- 4)}^{3}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.3.1

$- 4$ を $3$ 乗します。

$2 x + 2 = - 64$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = - 64 - 2$

ステップ 1.2.5.1.2

$- 64$ から $2$ を引きます。

$2 x = - 66$

ステップ 1.2.5.2

$2 x = - 66$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$2 x = - 66$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

ステップ 1.2.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

ステップ 1.2.5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 66}{2}$

ステップ 1.2.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.3.1

$- 66$ を $2$ で割ります。

$x = - 33$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 33, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \sqrt[3]{2 ((0) + 1)} + 4$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \sqrt[3]{2 \cdot 1} + 4$

ステップ 2.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \sqrt[3]{2} + 4$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 33, 0)$

y切片： $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

ステップ 4

代数 例

代数例