代数例

$- 8 {(x^{- 3} y^{4})}^{- 5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 8 {(\frac{1}{x^{3}} y^{4})}^{- 5}$

ステップ 2

$\frac{1}{x^{3}}$ と $y^{4}$ をまとめます。

$- 8 {(\frac{y^{4}}{x^{3}})}^{- 5}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$- 8 {(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{5}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ に当てはめます。

$- 8 \frac{{(x^{3})}^{5}}{{(y^{4})}^{5}}$

ステップ 4.2

${(x^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 \frac{x^{3 \cdot 5}}{{(y^{4})}^{5}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- 8 \frac{x^{15}}{{(y^{4})}^{5}}$

$- 8 \frac{x^{15}}{{(y^{4})}^{5}}$

ステップ 4.3

${(y^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{4 \cdot 5}}$

ステップ 4.3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

ステップ 5

$- 8$ と $\frac{x^{15}}{y^{20}}$ をまとめます。

$\frac{- 8 x^{15}}{y^{20}}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 x^{15}}{y^{20}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$