代数例

$y = x^{2} + 3$ , $y = - 2 x^{2} + 3$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} + 3 = - 2 x^{2} + 3$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} + 3 = - 2 x^{2} + 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $2 x^{2}$ を足します。

$x^{2} + 3 + 2 x^{2} = 3$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{2} + 3 = 3$

$3 x^{2} + 3 = 3$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$3 x^{2} = 3 - 3$

ステップ 2.2.2

$3$ から $3$ を引きます。

$3 x^{2} = 0$

$3 x^{2} = 0$

ステップ 2.3

$3 x^{2} = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 x^{2} = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{3}$

$x^{2} = \frac{0}{3}$

$x^{2} = \frac{0}{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.5.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 3$

ステップ 3.2

$y = - 2 {(0)}^{2} + 3$ の $0$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 3$

ステップ 3.2.2

$- 2 \cdot 0^{2} + 3$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 2 \cdot 0 + 3$

ステップ 3.2.2.1.2

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 3$

$y = 0 + 3$

ステップ 3.2.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 3)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 3)$

方程式の形：

$x = 0, y = 3$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$