代数 例

Решить относительно x x+6=2の対数の底x
ステップ 1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
からを引きます。
ステップ 2
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 3.3.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 3.3.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3.4
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 3.4.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.4.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.4.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.4.2.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.4.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4.2.1.2
指数を足してを掛けます。
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ステップ 3.4.2.1.2.1
を移動させます。
ステップ 3.4.2.1.2.2
をかけます。
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ステップ 3.4.2.1.2.2.1
乗します。
ステップ 3.4.2.1.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.2.1.2.3
をたし算します。
ステップ 3.4.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.4.3.1
をかけます。
ステップ 3.5
方程式を解きます。
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ステップ 3.5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.5.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.5.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.5.2.2.2
で割ります。
ステップ 3.5.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.5.2.3.1
で割ります。
ステップ 3.5.3
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.5.4
のいずれの根はです。
ステップ 4
が真にならない解を除外します。