代数例

$f (x) = 7 x^{- 3 n} + x^{2}$

ステップ 1

方程式を $7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$ として書き換えます。

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$

ステップ 2

$x^{- 3 n}$ を累乗法として書き換えます。

$7 {(x^{n})}^{- 3} + x^{2} = f (x)$

ステップ 3

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$

ステップ 4

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{- 3 n}$ を $1$ で割ります。

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7}$

ステップ 5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (x^{- 3 n}) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

ステップ 6

$- 3 n$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{- 3 n})$ を展開します。

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

ステップ 7

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ の各項を $- 3 \ln (x)$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ の各項を $- 3 \ln (x)$ で割ります。

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

ステップ 7.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

ステップ 7.2.2

$\ln (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

ステップ 7.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{3 \ln (x)}$

代数 例

代数例