代数例

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{4 x - 28}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ と $4 x - 28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{4 x - 28}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x) - 28}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $- 28$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x) + 2 \cdot - 14}$

ステップ 1.1.2.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (- 14)$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x - 14)}$

ステップ 1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x - 14)}$

ステップ 1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x - 14}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 x - 14$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x) - 14}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x + 2 \cdot - 7}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

ステップ 2

$\frac{5 x}{x - 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{x - 7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 7) \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 x}{x - 7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 2}{(x - 7) \cdot 2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

ステップ 3.2

$(x - 7) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 x \cdot 2}{2 (x - 7)} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2 (x - 7)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $5 x \cdot 2 + x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $5 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2 (x - 7)}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2 (x - 7)}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2 (x - 7)}$

ステップ 5.1.4

$x$ を $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2 (x - 7)}$

ステップ 5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (10 + 1)}{2 (x - 7)}$

ステップ 5.3

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 11}{2 (x - 7)}$

ステップ 6

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{2 (x - 7)}$

代数 例

代数例