代数例

$\frac{1}{\log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 1

$\frac{1}{\log_{2} (12)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)}$ を掛けます。

$\frac{1}{\log_{2} (12)} \cdot \frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 2

$\frac{1}{\log_{8} (12)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)}$ を掛けます。

$\frac{1}{\log_{2} (12)} \cdot \frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $\log_{2} (12) \log_{8} (12)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{\log_{2} (12)}$ に $\frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)}$ をかけます。

$\frac{\log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{\log_{8} (12)}$ に $\frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)}$ をかけます。

$\frac{\log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{\log_{2} (12)}{\log_{8} (12) \log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 3.3

$\log_{8} (12) \log_{2} (12)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 5

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)}$ を掛けます。

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

ステップ 6

$\frac{1}{\log_{9} (12)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ を掛けます。

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ に $\frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)}$ をかけます。

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$

ステップ 7.2

$\frac{1}{\log_{9} (12)}$ に $\frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ をかけます。

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)} + \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{9} (12) (\log_{2} (12) \log_{8} (12))}$

ステップ 7.3

$\log_{9} (12) (\log_{2} (12) \log_{8} (12))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)} + \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{8} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log_{8} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

10進法形式：

$2$

代数 例

代数例