代数例

$(\sqrt[3]{135 h^{2}}) (\sqrt[3]{4 h^{2}})$

ステップ 1

$135 h^{2}$ を $3^{3} \cdot (5 h^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$27$ を $135$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (5) h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

ステップ 1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot (5 h^{2})} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot (5 h^{2})} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{5 h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

ステップ 3

$3 \sqrt[3]{5 h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt[3]{4 h^{2} (5 h^{2})}$

ステップ 3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{20 h^{2} h^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $h^{2}$ に $h^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$h^{2}$ を移動させます。

$3 \sqrt[3]{20 (h^{2} h^{2})}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt[3]{20 h^{2 + 2}}$

ステップ 3.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 \sqrt[3]{20 h^{4}}$

$3 \sqrt[3]{20 h^{4}}$

$3 \sqrt[3]{20 h^{4}}$

ステップ 4

$20 h^{4}$ を $h^{3} \cdot (20 h)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$h^{3}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[3]{20 (h^{3} h)}$

ステップ 4.2

$20$ と $h^{3}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt[3]{h^{3} \cdot 20 h}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt[3]{h^{3} \cdot (20 h)}$

$3 \sqrt[3]{h^{3} \cdot (20 h)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 h \sqrt[3]{20 h}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$