代数例

$\frac{18 \sqrt{2}}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 1

$18$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $18 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 \sqrt{2})}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 \sqrt{2})}{3 (\sqrt{3})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (6 \sqrt{2})}{3 \sqrt{3}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $6 \sqrt{2} \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2} \sqrt{3})}{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2} \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2} \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{1}$

ステップ 4.2.4

$2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$2 \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 5

$2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{6}$

10進法形式：

$4.89897948 \dots$

代数 例

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