代数例

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ を展開します。

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

ステップ 2.1.6

$- 2$ に $2$ をかけます。

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

ステップ 2.2.2

$2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

ステップ 3.1.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

ステップ 3.3

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

ステップ 3.3.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

ステップ 3.3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$

代数 例

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