代数例

$- 7 h + 2 (- 4 h + 5) > - 4 h + 1 + 10$

ステップ 1

$- 7 h + 2 (- 4 h + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 7 h + 2 (- 4 h) + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

ステップ 1.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- 7 h - 8 h + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

ステップ 1.1.3

$2$ に $5$ をかけます。

$- 7 h - 8 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

$- 7 h - 8 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

ステップ 1.2

$- 7 h$ から $8 h$ を引きます。

$- 15 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

$- 15 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

ステップ 2

$1$ と $10$ をたし算します。

$- 15 h + 10 > - 4 h + 11$

ステップ 3

$h$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $4 h$ を足します。

$- 15 h + 10 + 4 h > 11$

ステップ 3.2

$- 15 h$ と $4 h$ をたし算します。

$- 11 h + 10 > 11$

$- 11 h + 10 > 11$

ステップ 4

$h$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $10$ を引きます。

$- 11 h > 11 - 10$

ステップ 4.2

$11$ から $10$ を引きます。

$- 11 h > 1$

$- 11 h > 1$

ステップ 5

$- 11 h > 1$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 11 h > 1$ の各項を $- 11$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

ステップ 5.2.1.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h < \frac{1}{- 11}$

$h < \frac{1}{- 11}$

$h < \frac{1}{- 11}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$h < - \frac{1}{11}$

$h < - \frac{1}{11}$

$h < - \frac{1}{11}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$h < - \frac{1}{11}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{11})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$