代数例

$5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ $8 x + 3 y = 10$

ステップ 1

$5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 1.2

$5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.2

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{7}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8 x + 3 y = 10$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

$8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$8 (- \frac{7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{7}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$8 (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2 (4) (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$2$ を $10$ で因数分解します。

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$4$ と $\frac{- 7}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot - 7}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

$4$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 28}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.5

$8 \frac{3 y}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$8$ と $\frac{3 y}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 28}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.5.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y \cdot \frac{5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.3

$3 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 28 + 24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.6

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 28 + 24 y + 15 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.7

$24 y$ と $15 y$ をたし算します。

$\frac{- 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.8

$- 28$ を $- 1 (28)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.9

$- 1$ を $39 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 28 - (- 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $- 1 (28) - (- 39 y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (28 - 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{28 - 39 y}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- (28 - 39 y)}{5} = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) (\frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot (- 1 \frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (28 - 39 y) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$28 - 39 y$ に $1$ をかけます。

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 5$ に $10$ をかけます。

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $28$ を引きます。

$- 39 y = - 50 - 28$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.3.2

$- 50$ から $28$ を引きます。

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.4

$- 39 y = - 78$ の各項を $- 39$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 39 y = - 78$ の各項を $- 39$ で割ります。

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 39$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$- 78$ を $- 39$ で割ります。

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$

$y = 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{6}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$\frac{6}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 7 + 6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$6$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 7 + 12}{10}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.5.2

$- 7$ と $12$ をたし算します。

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.6

$5$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (1)}{10}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{1}{2}, 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{1}{2}, 2)$

方程式の形：

$x = \frac{1}{2}, y = 2$

ステップ 7

代数 例

代数例