代数例

$2 x y {(3 x y)}^{4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 x y$ に当てはめます。

$2 x y ({(3 x)}^{4} y^{4})$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$2 x y (3^{4} x^{4} y^{4})$

$2 x y (3^{4} x^{4} y^{4})$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を移動させます。

$2 (x^{4} x) y (3^{4} y^{4})$

ステップ 2.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{4} x^{1}) y (3^{4} y^{4})$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{4 + 1} y (3^{4} y^{4})$

$2 x^{4 + 1} y (3^{4} y^{4})$

ステップ 2.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{5} y (3^{4} y^{4})$

$2 x^{5} y (3^{4} y^{4})$

ステップ 3

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{4}$ を移動させます。

$2 x^{5} (y^{4} y) \cdot 3^{4}$

ステップ 3.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 x^{5} (y^{4} y^{1}) \cdot 3^{4}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{5} y^{4 + 1} \cdot 3^{4}$

$2 x^{5} y^{4 + 1} \cdot 3^{4}$

ステップ 3.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{5} y^{5} \cdot 3^{4}$

$2 x^{5} y^{5} \cdot 3^{4}$

ステップ 4

$3$ を $4$ 乗します。

$2 x^{5} y^{5} \cdot 81$

ステップ 5

$81$ に $2$ をかけます。

$162 x^{5} y^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$