代数例

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

ステップ 2

$\cos (θ)$ と $\frac{1}{\sin (θ)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

ステップ 7

$\cos (θ)$ と $\cos^{2} (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\cos (θ)$ を $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\cos (θ)$ を $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 8

$\sin^{2} (θ)$ と $\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sin (θ)$ を $\sin^{2} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\sin (θ)$ を $\sin (θ) \cos (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 9

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ を $\tan (θ)$ に変換します。

$\tan (θ)$

代数 例

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