代数例

${(\sqrt[3]{16})}^{3}$

ステップ 1

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

${\sqrt[3]{8 (2)}}^{3}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}^{3}$

${\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}^{3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(2 \sqrt[3]{2})}^{3}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 \sqrt[3]{2}$ に当てはめます。

$2^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

$8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

ステップ 4

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$8 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

ステップ 4.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$8 \cdot 2^{1}$

$8 \cdot 2^{1}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$8 \cdot 2$

$8 \cdot 2$

ステップ 5

$8$ に $2$ をかけます。

$16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$