代数例

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 4

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (x)$

代数 例