代数例

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

たすき掛けを利用して

$x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

$c$ で和が

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

$- 6$ で、その和が

$1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 1.1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

ステップ 1.1.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

共通因数を約分します。

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

ステップ 1.1.2.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

ステップ 1.2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と

$x$ をたし算します。

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

ステップ 2.2

$4$ と

$3$ をたし算します。

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$