代数例

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$ を展開します。

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.6

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.8

$x$ に $1$ をかけます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.9

$- 4$ に $1$ をかけます。

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 x^{3}$ から $2 x^{3}$ を引きます。

$3 x^{4} + x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

ステップ 2.2.2

$- 12 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{4} + x^{3} - 14 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

ステップ 2.2.3

$- 14 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 8 x + x - 4$

ステップ 2.2.4

$8 x$ と $x$ をたし算します。

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 9 x - 4$

代数 例

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