代数例

$(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$ を展開します。

$- 3 x^{2} (2 x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- 3 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3 \cdot 2 x^{2 + 2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 3 \cdot 2 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.7

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.8

$2 x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.9

$3 x$ に $1$ をかけます。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x + 1 \cdot - 4$

ステップ 2.1.10

$- 4$ に $1$ をかけます。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x - 4$

ステップ 2.2

$12 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x - 4$

代数 例

代数例