代数例

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$ $y \leq x + 1$

ステップ 1

グラフ $y \geq - \frac{1}{2} x - 4$ 。

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ステップ 1.1

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y \geq - \frac{x}{2} - 4$

$y \geq - \frac{x}{2} - 4$

ステップ 1.1.1.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.1.3.1

項を並べ替えます。

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - 4$

ステップ 1.1.1.3.2

括弧を削除します。

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

ステップ 1.1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 4$

ステップ 1.1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 1.2

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{2} x - 4$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

ステップ 2

グラフ $y \leq x + 1$ 。

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ステップ 2.1

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 1$

$b = 1$

ステップ 2.1.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $1$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $1$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 2.2

実線をグラフに描き、 $y$ が $x + 1$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq x + 1$

$y \leq x + 1$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$y \geq - \frac{1}{2} x - 4$

$y \leq x + 1$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$