代数例

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 2

$4$ を $4 x - 24$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 24$ で因数分解します。

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 6$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 3

$3$ を $- 3 x - 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 3.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 3.3

$3$ を $3 (- x) + 3 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 5

$x - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 6$ を $4 (x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 5.2

$x - 6$ を $(x + 6) (x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

ステップ 6

$\frac{4}{3 (- x - 5)}$ に $\frac{x + 5}{x + 6}$ をかけます。

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

ステップ 7

$x + 5$ と $- x - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

ステップ 7.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

ステップ 7.5

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

ステップ 8

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$

代数 例

代数例