代数例

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \div \frac{5 a^{2}}{a - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a^{2} - 2^{2}}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

ステップ 3

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a}$ に $\frac{a - 2}{5 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (a - 2) (a - 2)}{3 a (5 a^{2})}$

ステップ 3.2

$a - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} (a - 2))}{3 a (5 a^{2})}$

ステップ 3.3

$a - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1})}{3 a (5 a^{2})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{1 + 1}}{3 a (5 a^{2})}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{3 a (5 a^{2})}$

ステップ 3.6

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a \cdot a^{2}}$

ステップ 3.7

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.7.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a)}$

ステップ 3.7.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 3.7.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a^{1})}$

ステップ 3.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{2 + 1}}$

ステップ 3.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{3}}$

代数 例

代数例