代数例

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 x - 6}$

ステップ 1

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x) - 6}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 x + 3 \cdot - 2}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x - 2)}$

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x - 2)}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$5 (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$5 \cdot (3 (x - 2))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 5 \cdot (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$5 \cdot (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot (3 x + 3 \cdot - 2) = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.1.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$5 \cdot (3 x - 6) = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.1.5

分配則を当てはめます。

$5 (3 x) + 5 \cdot - 6 = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.1.6

掛け算します。

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ステップ 3.1.6.1

$3$ に $5$ をかけます。

$15 x + 5 \cdot - 6 = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.1.6.2

$5$ に $- 6$ をかけます。

$15 x - 30 = 2 x \cdot 8$

$15 x - 30 = 2 x \cdot 8$

$15 x - 30 = 2 x \cdot 8$

ステップ 3.2

$8$ に $2$ をかけます。

$15 x - 30 = 16 x$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $16 x$ を引きます。

$15 x - 30 - 16 x = 0$

ステップ 3.3.2

$15 x$ から $16 x$ を引きます。

$- x - 30 = 0$

$- x - 30 = 0$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $30$ を足します。

$- x = 30$

ステップ 3.5

$- x = 30$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- x = 30$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{30}{- 1}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{30}{- 1}$

ステップ 3.5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{30}{- 1}$

$x = \frac{30}{- 1}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

$30$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 30$

$x = - 30$

$x = - 30$

$x = - 30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$