代数例

$2 x - 5 y = 10$ $3 x + y = 15$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

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ステップ 1.1

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$2 x - 5 y = 10$

$(5) \cdot (3 x + y) = (5) (15)$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$(5) \cdot (3 x + y)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 5 y = 10$

$5 (3 x) + 5 y = (5) (15)$

ステップ 1.2.1.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = (5) (15)$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = (5) (15)$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = (5) (15)$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ に $15$ をかけます。

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = 75$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = 75$

$2 x - 5 y = 10$

$15 x + 5 y = 75$

ステップ 1.3

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$

ステップ 1.4

$17 x = 85$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$17 x = 85$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 x}{17} = \frac{85}{17}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 x}{17} = \frac{85}{17}$

ステップ 1.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{85}{17}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$85$ を $17$ で割ります。

$x = 5$

ステップ 1.5

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$2 (5) - 5 y = 10$

ステップ 1.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$10 - 5 y = 10$

ステップ 1.5.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 5 y = 10 - 10$

ステップ 1.5.3.2

$10$ から $10$ を引きます。

$- 5 y = 0$

ステップ 1.5.4

$- 5 y = 0$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.5.4.1

$- 5 y = 0$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

ステップ 1.5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.4.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

ステップ 1.5.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{0}{- 5}$

ステップ 1.5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.4.3.1

$0$ を $- 5$ で割ります。

$y = 0$

ステップ 1.6

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(5, 0)$

ステップ 2

式が交点をもたないので、式は独立です。

独立

ステップ 3

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$

代数 例

代数例

		$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$	$1$	$0$
$+$	$1$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$7$	$5$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$8$	$5$