代数例

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

ステップ 1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $\frac{5}{6}$ を足します。

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

ステップ 2.5

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

ステップ 2.6

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$2 x < 4$

ステップ 4

$2 x < 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x < 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{4}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x < 2$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 2$

区間記号：

$(- \infty, 2)$

代数 例

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