代数例

$| x - 3 | > 0$

ステップ 1

$| x - 3 | > 0$ を区分で書きます。

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ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x - 3 \geq 0$

ステップ 1.2

不等式の両辺に $3$ を足します。

$x \geq 3$

ステップ 1.3

$x - 3$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x - 3 > 0$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x - 3 < 0$

ステップ 1.5

不等式の両辺に $3$ を足します。

$x < 3$

ステップ 1.6

$x - 3$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- (x - 3) > 0$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - (x - 3) > 0 & x < 3 \end{cases}$

ステップ 1.8

$- (x - 3) > 0$ を簡約します。

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ステップ 1.8.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - x - - 3 > 0 & x < 3 \end{cases}$

ステップ 1.8.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

${\begin{cases} x - 3 > 0 & x \geq 3 \\ - x + 3 > 0 & x < 3 \end{cases}$

ステップ 2

不等式の両辺に $3$ を足します。

$x > 3$

ステップ 3

$x$ について $- x + 3 > 0$ を解きます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$- x > - 3$

ステップ 3.2

$- x > - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x > - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x < 3$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$x < 3$ または $x > 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 3 or x > 3$

区間記号：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

ステップ 6

代数 例

代数例