代数例

$7^{3 x} > 5$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (7^{3 x}) > \ln (5)$

ステップ 2

$3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (7^{3 x})$ を展開します。

$3 x \ln (7) > \ln (5)$

ステップ 3

$3 x \ln (7) > \ln (5)$ の各項を $3 \ln (7)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 x \ln (7) > \ln (5)$ の各項を $3 \ln (7)$ で割ります。

$\frac{3 x \ln (7)}{3 \ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x \ln (7)}{3 \ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

ステップ 3.2.2

$\ln (7)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

区間記号：

$(\frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}, \infty)$

ステップ 5

代数 例