代数例

$\sqrt{\frac{36}{4} m^{9} n^{3}}$

ステップ 1

$\frac{36}{4}$ と $m^{9}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{36 m^{9}}{4} n^{3}}$

ステップ 2

$\frac{36 m^{9}}{4}$ と $n^{3}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}$ を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $36 m^{9} n^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4}}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 (1)}}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 \cdot 1}}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 m^{9} n^{3}}{1}}$

$\sqrt{\frac{9 m^{9} n^{3}}{1}}$

ステップ 3.2

$9 m^{9} n^{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{9 m^{9} n^{3}}$

$\sqrt{9 m^{9} n^{3}}$

ステップ 4

$9 m^{9} n^{3}$ を ${(3 m^{4} n)}^{2} (m n)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} m^{9} n^{3}}$

ステップ 4.2

$m^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} (m^{8} m) n^{3}}$

ステップ 4.3

$m^{8}$ を ${(m^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) n^{3}}$

ステップ 4.4

$n^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) (n^{2} n)}$

ステップ 4.5

$m$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} {(m^{4})}^{2} n^{2} m n}$

ステップ 4.6

$3^{2} ({(m^{4})}^{2}) n^{2}$ を ${(3 m^{4} n)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} m n}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} (m n)}$

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} (m n)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 m^{4} n \sqrt{m n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$