代数例

$(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$ を簡約する

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{14} (\sqrt{14} + 5) - 3 (\sqrt{14} + 5)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 (\sqrt{14} + 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{14 \cdot 14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.2

$14$ に $14$ をかけます。

$\sqrt{196} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.3

$196$ を $14^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{14^{2}} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$14 + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.5

$5$ を $\sqrt{14}$ の左に移動させます。

$14 + 5 \cdot \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $5$ をかけます。

$14 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 15$

ステップ 2.2

$14$ から $15$ を引きます。

$- 1 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14}$

ステップ 2.3

$5 \sqrt{14}$ から $3 \sqrt{14}$ を引きます。

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

10進法形式：

$6.48331477 \dots$

代数 例

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