代数例

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

ステップ 1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.3

$- x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $2 x - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5.1.3

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$- 5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

ステップ 2.5.2

$- 10$ から $1$ を引きます。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

ステップ 3

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

ステップ 3.3.2

$\frac{11}{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{11}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1

$\frac{11}{2}$ と $3$ をまとめます。

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$11$ に $3$ をかけます。

$x < \frac{33}{2}$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, \frac{33}{2})$

ステップ 7

代数 例

代数例