代数例

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 3

$3$ と $\frac{1}{x^{6}}$ をまとめます。

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 4

$\frac{3}{x^{6}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ に当てはめます。

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 y^{2}$ に当てはめます。

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3$ 乗します。

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 6.2

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 7

${(x^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 7.2

$6$ に $3$ をかけます。

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 8

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$2$ と $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ をまとめます。

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 8.2

$27$ に $2$ をかけます。

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 9

$x^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$x^{10}$ を $x^{18}$ で因数分解します。

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

ステップ 11

まとめる。

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

ステップ 12

$y^{6}$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$y^{6}$ を $54 y^{6} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1

$y^{6}$ を $x^{8} y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

ステップ 13

$54$ に $1$ をかけます。

$\frac{54}{x^{8} y}$

代数 例

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