代数例

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{56})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$56$ を $2^{2} \cdot 14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $56$ で因数分解します。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{4 (14)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 (2 \sqrt{14}))$

ステップ 1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

ステップ 2

$\sqrt{14}$ と $8 \sqrt{14}$ をたし算します。

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$

ステップ 3

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ に $3$ をかけます。

$27 \sqrt{7} \sqrt{14}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$27 \sqrt{14 \cdot 7}$

ステップ 3.3

$14$ に $7$ をかけます。

$27 \sqrt{98}$

$27 \sqrt{98}$

ステップ 4

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$27 \sqrt{49 (2)}$

ステップ 4.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$27 (7 \sqrt{2})$

ステップ 6

$7$ に $27$ をかけます。

$189 \sqrt{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$189 \sqrt{2}$

10進法形式：

$267.28636328 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$