代数例

$2 x + 5 > 11$ または $- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$2 x > 11 - 5$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

ステップ 1.1.2

$11$ から $5$ を引きます。

$2 x > 6$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

ステップ 1.2

$2 x > 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x > 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{6}{2}$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$x > 3$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ の各項に $- 3$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ の各項に $- 3$ を掛けます。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$x > 3$ または $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x > 3$ または $(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.2

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$x > 3$ または $(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.3.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x > 3$ または $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.3.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$x > 3$ または $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.3.3

共通因数を約分します。

$x > 3$ または $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.3.4

式を書き換えます。

$x > 3$ または $(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$x > 3$ または $(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.5

分配則を当てはめます。

$x > 3$ または $- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.6.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x > 3$ または $\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.6.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x > 3$ または $\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.6.3

共通因数を約分します。

$x > 3$ または $\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.6.4

式を書き換えます。

$x > 3$ または $- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.7

掛け算します。

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ステップ 2.1.2.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x > 3$ または $1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.7.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x > 3$ または $x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2.7.3

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$x > 3$ または $x + 15 > - 10 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$- 10$ に $- 3$ をかけます。

$x > 3$ または $x + 15 > 30$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $15$ を引きます。

$x > 3$ または $x > 30 - 15$

ステップ 2.2.2

$30$ から $15$ を引きます。

$x > 3$ または $x > 15$

ステップ 3

和集合は各区間に含まれる要素からなります。

$x > 3$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 3$

区間記号：

$(3, \infty)$

ステップ 5

代数 例

代数例