代数例

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

ステップ 1

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3 x y$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

ステップ 2

$\frac{2 x}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2 x}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

ステップ 3.2

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 x \cdot x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $2 x \cdot x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

ステップ 5.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

ステップ 5.6

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

ステップ 5.7

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$

代数 例

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