代数例

$\sqrt{18 a^{6} b^{3} c^{5}}$

ステップ 1

$18 a^{6} b^{3} c^{5}$ を ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2) a^{6} b^{3} c^{5}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{6} b^{3} c^{5}}$

ステップ 1.3

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} b^{3} c^{5}}$

ステップ 1.4

$b^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) c^{5}}$

ステップ 1.5

$c^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) (c^{4} c)}$

ステップ 1.6

$c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) ({(c^{2})}^{2} c)}$

ステップ 1.7

$b$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2}) {(c^{2})}^{2} b c}$

ステップ 1.8

$2$ を移動させます。

$\sqrt{(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

ステップ 1.9

$(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2}$ を ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 (b c)}$

ステップ 1.11

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 3 a^{3} b c^{2} | \sqrt{2 b c}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$3 c^{2} | a^{3} b | \sqrt{2 b c}$

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