代数例

$\frac{y^{2} + 2 y - 35}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 35$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 35$ で、その和が $2$ です。

$- 5, 7$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 3 y - 5 y + 15}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y^{2} - 3 y) - 5 y + 15}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y (y - 3) - 5 (y - 3)}$

ステップ 2.3

最大公約数 $y - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

ステップ 3

$y - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 7}{y - 3}$

代数 例