代数例

$4 r^{2} - 5 = 59$

ステップ 1

$r$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$4 r^{2} = 59 + 5$

ステップ 1.2

$59$ と $5$ をたし算します。

$4 r^{2} = 64$

$4 r^{2} = 64$

ステップ 2

$4 r^{2} = 64$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 r^{2} = 64$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 r^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 r^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$r^{2}$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = \frac{64}{4}$

$r^{2} = \frac{64}{4}$

$r^{2} = \frac{64}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$64$ を $4$ で割ります。

$r^{2} = 16$

$r^{2} = 16$

$r^{2} = 16$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$r = \pm \sqrt{16}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm 4$

$r = \pm 4$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = 4$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - 4$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 4, - 4$

$r = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$