代数例

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $144 k^{2} r^{14}$ に当てはめます。

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $144 k^{2}$ に当てはめます。

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

指数を求めます。

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

簡約します。

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$12 k r^{7}$

代数 例

代数例