代数例

$| x + 7 | = | x + 11 |$

ステップ 1

方程式を $| x + 11 | = | x + 7 |$ として書き換えます。

$| x + 11 | = | x + 7 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

$- (x + 11) = x + 7$

$- (x + 11) = - (x + 7)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

ステップ 4

$x$ について $x + 11 = x + 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 11 - x = 7$

ステップ 4.1.2

$x + 11 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 11 = 7$

ステップ 4.1.2.2

$0$ と $11$ をたし算します。

$11 = 7$

$11 = 7$

$11 = 7$

ステップ 4.2

$11 \neq 7$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 5

$x$ について $x + 11 = - (x + 7)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$x + 11 = 0 + 0 - (x + 7)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$x + 11 = - (x + 7)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$x + 11 = - x - 1 \cdot 7$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$x + 11 = - x - 7$

$x + 11 = - x - 7$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + 11 + x = - 7$

ステップ 5.2.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 11 = - 7$

$2 x + 11 = - 7$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$2 x = - 7 - 11$

ステップ 5.3.2

$- 7$ から $11$ を引きます。

$2 x = - 18$

$2 x = - 18$

ステップ 5.4

$2 x = - 18$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$2 x = - 18$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 18}{2}$

$x = \frac{- 18}{2}$

$x = \frac{- 18}{2}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$- 18$ を $2$ で割ります。

$x = - 9$

$x = - 9$

$x = - 9$

$x = - 9$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = - 9$

ステップ 7

各解を $| x + 7 | = | x + 11 |$ に代入して解き、検算します。

$x = - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$