代数例

$g (n) = n^{2} + 4 n$

ステップ 1

$n$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$n^{2} + 4 n = g n$

ステップ 2

方程式の両辺から $g n$ を引きます。

$n^{2} + 4 n - g n = 0$

ステップ 3

$n$ を $n^{2} + 4 n - g n$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$n$ を $n^{2}$ で因数分解します。

$n \cdot n + 4 n - g n = 0$

ステップ 3.2

$n$ を $4 n$ で因数分解します。

$n \cdot n + n \cdot 4 - g n = 0$

ステップ 3.3

$n$ を $- g n$ で因数分解します。

$n \cdot n + n \cdot 4 + n (- g) = 0$

ステップ 3.4

$n$ を $n \cdot n + n \cdot 4$ で因数分解します。

$n (n + 4) + n (- g) = 0$

ステップ 3.5

$n$ を $n (n + 4) + n (- g)$ で因数分解します。

$n (n + 4 - g) = 0$

$n (n + 4 - g) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$n = 0$

$n + 4 - g = 0$

ステップ 5

$n$ が $0$ に等しいとします。

$n = 0$

ステップ 6

$n + 4 - g$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 6.1

$n + 4 - g$ が $0$ に等しいとします。

$n + 4 - g = 0$

ステップ 6.2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$n - g = - 4$

ステップ 6.2.2

方程式の両辺に $g$ を足します。

$n = - 4 + g$

$n = - 4 + g$

$n = - 4 + g$

ステップ 7

最終解は $n (n + 4 - g) = 0$ を真にするすべての値です。

$n = 0$

$n = - 4 + g$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$