代数例

$a b^{3} - 9 a b$

ステップ 1

$a b$ を $a b^{3} - 9 a b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$a b$ を $a b^{3}$ で因数分解します。

$a b (b^{2}) - 9 a b$

ステップ 1.2

$a b$ を $- 9 a b$ で因数分解します。

$a b (b^{2}) + a b (- 9)$

ステップ 1.3

$a b$ を $a b (b^{2}) + a b (- 9)$ で因数分解します。

$a b (b^{2} - 9)$

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$a b (b^{2} - 3^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = b$ であり、 $b = 3$ です。

$a b ((b + 3) (b - 3))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$a b (b + 3) (b - 3)$

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