代数例

${(\frac{16 x^{13}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{16 x^{13}}{y^{15}}$ に当てはめます。

$\frac{{(16 x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

積の法則を $16 x^{13}$ に当てはめます。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} {(x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

${(x^{13})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{13 (\frac{1}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.2

$13$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

${(y^{15})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{15 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 (5) \frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{5}}$

代数 例