代数例

$\sqrt{\frac{28}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{28}{x^{2}}$ を ${(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$28$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

ステップ 1.1.2

$x^{2}$ から完全累乗 $x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

ステップ 1.1.3

分数 $\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{x} \sqrt{7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{x}$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

ステップ 1.4

$\frac{7}{x^{2}}$ を ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$7$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2}}}$

ステップ 1.4.2

$x^{2}$ から完全累乗 $x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}}$

ステップ 1.4.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - (\frac{1}{x} \sqrt{7})$

ステップ 1.6

$\frac{1}{x}$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \frac{\sqrt{7}}{x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{x}$

ステップ 2.2

$2 \sqrt{7}$ から $\sqrt{7}$ を引きます。

$\frac{\sqrt{7}}{x}$

代数 例

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